Question

如图甲所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能E_k随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是（　　）

• A、在E_k-t图中应有t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁
• B、高频电源的变化周期应该等于t_n-t_n-1
• C、当电源电压减小为

  U

  2

  时，粒子从D形盒射出时的动能将减小一半
• D、粒子在D形盒中每一次加速速度的增量大小相等

Answer 1

分析：据回旋加速器的工作原理可知，利用电场加速，磁场偏转，且电场和磁场的周期相同；交流电源的周期必须和粒子在磁场中运动的周期一致，由周期公式T=

2πm

qB

和半径公式r=

mv

qB

进行判断．

解答：解：A、根据周期公T=

2πm

qB

式知，粒子的回旋的周期不变，与粒子的速度无关，所以t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁．故A正确．
B、交流电源的周期必须和粒子在磁场中运动的周期一致，故电源的变化周期应该等于2（t_n-t_n-1），故B错误；
C、由轨道半径r=

mv

qB

可知，带电粒子的最终速度有D形盒的半径决定，与加速电压无关，所以当电源电压减小为

U

2

时，粒子从D形盒射出时的动能将不变，故C错误；
D、据动能E_k随时间t的变化规律可知，经过在D形盒中每一次加速后动能变化量相等，所以粒子速度的增量大小也相等，故D正确．
故选：AD．

点评：本题考查了回旋加速器的原理，特别要记住粒子获得的最大动能是由D型盒的半径决定的．