Question

7．如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小球通过最高点时最小速度v_min=$\sqrt{g（R+r）}$
• B． 小球通过最高点时最小速度v_min=0
• C． 小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球可能有作用力
• D． 小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

Answer 1

分析 小球在竖直光滑圆形管道内做圆周运动，在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，从而可以确定在最高点的最小速度．小球做圆周运动是，沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力．根据牛顿第二定律求解管道对小球作用力大小和方向．

解答 解：A、B、由于管子能支撑小球，所以小球能够通过最高点时的最小速度为v_min=0；故A错误，B正确．
C、小球在水平线ab以下的管道中运动时，小球受到的合外力一部分是小球有竖直向下的加速度，另一部分使小球有直线圆心的向心加速度，所以小球受到的合力中，一部分是竖直向下的，该部分由重力提供；而另一部分直线圆心，则只能由外侧的管壁提供，所以内侧管壁对小球一定无作用力，而外侧管壁对小球一定有作用力．故C错误；
D、若小球的速度比较小，如小球恰好过最高点时，仅仅受到重力和内侧管壁的支持力，外侧管壁对小球没有作用力．故D错误．
故选：B．

点评 本题关键是对小球受力分析，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解．基础题目．