Question

8．质量为m的物体从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动，在运动时间为t的过程中，合外力对它做功的平均功率为$\frac{1}{2}$ma²tW；在t时刻，合外力对它做功的瞬时功率为ma²tW．

Answer 1

分析 物体做的是匀加速直线运动，根据速度时间公式可以求得经过时间t时物体的速度，由此可以求得平均速度的大小，根据P=F$\overline{v}$，可以求得平均功率．由P=Fv求合外力做功的瞬时功率．

解答 解：物体做的是匀加速直线运动，t时刻速度的大小为：v=at，该过程的平均速度的大小为：$\overline{v}$=$\frac{v}{2}$=$\frac{1}{2}$at，
物体受到的合外力为：F=ma
所以合外力对它做功的平均功率为：P=F$\overline{v}$=ma•$\frac{1}{2}$at=$\frac{1}{2}$ma²t
t秒末合外力的瞬时功率为：P=Fv=ma•at=ma²t
故答案为：$\frac{1}{2}$ma²t，ma²t．

点评 在求功率时，一定要注意公式的选择，P=$\frac{W}{t}$只能计算平均功率的大小，而P=Fv可以计算平均功率也可以计算瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度．该题也可由P=$\frac{W}{t}$来求合外力的平均功率．