Question

【题目】如图所示，竖直平面内半径为R的光滑半圆形轨道，与水平轨道AB相连接，AB的长度为x．一质量为m的小球，在水平恒力F作用下由静止开始从A向B运动，小球与水平轨道间的动摩擦因数为μ，到B点时撤去力F，小球沿圆轨道运动到最高点时对轨道的压力为2mg，重力加速度为g．求：

(1)小球在C点的加速度大小；

(2)小球运动至B点时的速度大小；

(3)恒力F的大小．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）由牛顿第三定律知在C点，轨道对小球的弹力为：

F=2mg

小球C点时，受到重力和和轨道对球向下的弹力，由牛顿第二定律得：

解得：

a=3g

（2）设小球在B、C两点的速度分别为

在C点有：

解得：

从B到C过程中，由机械能守恒定律得：

解得：

（3）从A到B过程中，由动能定理得：

解得：