Question

14．如图所示，在斯特林循环的P-V图象中，一定质量理想气体从状态a依次经过状态b、c和d后再回到状态a，整个过程由两个等温和两个等容过程组成．下列说法正确的是（　　）

• A． 从a到b，气体得温度一直升高
• B． 从b到c，气体与外界无热量交换
• C． 从c到d，气体对外放热
• D． 从d到a，单位体积中的气体分子数目增大
• E． 从b到c气体吸收得热量与从d到a气体气体放出得热量相同

Answer 1

分析 根据理想气体状态方程$\frac{PV}{T}$=C，先判断体积的变化，膨胀是气体对外做功，收缩是外界对气体做功；理想气体无势能，内能与温度有关；最后根据热力学第一定律判断吸放热情况．

解答 解：A、a到b过程的体积V不变，为等容过程，压强P增大，根据查理定律：$\frac{P}{T}$=定值，可知温度T一定升高，故A正确；
B、从b到c，为等温过程，故内能不变，即：△U=0，
因为体积V增大，所以气体对外做功：W＜0，
根据热力学第一定律：△U=W+Q
可知：Q＞0，即气体一定从外界吸收热量，故B错误；
C、从c到d，体积V不变，所以气体做功W=0，
c到d等容过程，压强P减小，根据查理定律：$\frac{P}{T}$=定值，可知温度T一定降低，
所以内能一定减小，即：△U＜0，
根据热力学第一定律：△U=W+Q，
可知：Q＜0，即气体一定对外放热，故C正确；
D、从d到a，为等温过程，体积V减小，气体总质量m不变，
故密度ρ=$\frac{m}{V}$将变大，即单位体积中的气体质量增大，
所以单位体积中的气体分子数目增大，故D正确；
E、根据热力学第一定律可得：△U=W+Q，
两过程的温度都不变，即两过程均满足：△U=0
如图设b到c过程与V轴围成面积为S₁；d到a过程与V轴围成面积为S₂：

根据P-V图象下面积即为气体做功大小，可知：
b到c过程气体做功：W₁=-S₁，吸收得热量大小：Q₁=S₁，
d到a过程气体做功：W₂=S₂，放出得热量大小：Q₂=S₂，
因为：S₁＞S₂，所以：Q₁＞Q₂，
即：从b到c气体吸收得热量大于从d到a气体气体放出得热量，故E错误．
故选：ACD．

点评 本题考查气体定律以及热力学第一定律的综合运用，解题关键是要先根据气体实验定律判断气体的P、V、T的变化，然后结合热力学第一定律公式△U=W+Q进行分析，其中判断E选项时用到了微积分思想，要注意体会．