Question

一物体沿直线由静止开始以加速度a₁做匀加速直线运动，前进s₁后立即以大小为a₂的加速度做匀减速直线运动，又前进s₂后速度变为零．已知s₁＞s₂，以下说法中正确的是（　　）

A．物体通过s₁、s₂两段路程的平均速度相等

B．物体通过s₁、s₂中点位置时的速度相等

C．物体通过s₁、s₂两段路程所用时间相等

D．两个加速度的大小的关系是a₁＜a₂

Answer 1

分析：由平均速度公式判断大小关系，由推导公式判断中点速度大小，根据V-T图象判断运动时间和加速度的大小．

解答：解：A、设最大速度为v，则加速阶段平均速度为：

.

v

1=

0+v

2

；减速阶段的平均速度为：

.

v

2=

v+0

2

；故A正确；
B、匀变速直线运动总，中间位置的速度与初末速度关系公式为：v

s

2

=

v 2 0 + v 2 t 2

；故加速阶段中点位置速度为：v1=

2

2

v；减速阶段中点位置速度为：v2=

2

2

v；故v₁=v₂，故B正确；
C、由选项A分析可知，加速阶段与减速阶段的平均速度相等，而s₁＞s₂，故物体通过s₁、s₂两段路程所用时间不等，加速阶段用时较长，故C错误；
D、根据a=

△v

△t

，加速阶段与减速阶段速度变化的大小相等，而加速阶段用时较长，故加速阶段的加速度较小，即a₁＜a₂，故D正确；
故选ABD．

点评：本题关键是熟悉平均速度、中间位置速度、加速度的求解方法，熟悉相关公式，不难．