Question

11．有绝缘层包裹的一段导线绕成两个半径分别为R和r的两个圆形回路，如图所示，且扭在一起的两个圆的半径远大于导线自身半径，两个圆形区域内存在有垂直平面向里的磁场，磁感应强度大小随时间按B=kt（k＞0，为常数）的规律变化．单位长度的电阻为a，且R＞r，则（　　）

• A． 小圆环中电流的方向为逆时针
• B． 大圆环中电流的方向为逆时针
• C． 回路中感应电流大小为$\frac{k（R-r）}{2a}$
• D． 回路中感应电流大小为$\frac{k（{R}^{2}+{r}^{2}）}{2（R-r）a}$

Answer 1

分析 根据楞次定律来判定感应电流的方向，依据法拉第电磁感应定律，来确定感应电动势的大小，再求得整个回路的感应电动势，依据闭合电路欧姆定律，从而即可求解．

解答 解：AB、根据穿过整个回路的磁通量增大，依据楞次定律，及R＞r，则大圆环中电流的方向为逆时针，小圆环中电流的方向为顺时针，故A错误，B正确；
CD、根据法拉第电磁感应定律，则有：E=kπ（R²-r²），由闭合电路欧姆定律，那么回路中感应电流大小为I=$\frac{E}{{R}_{总}}$=$\frac{kπ（{R}^{2}-{r}^{2}）}{2π（R+r）}$=$\frac{k（R-r）}{2a}$，故C正确，D错误；
故选：BC．

点评 考查楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用，理解整个回路的感应电动势大小的计算，应该是两环的感应电动势之差，并掌握闭合电路欧姆定律的内容．