Question

4．如图所示，小孩和雪橇的总质量m=10kg，大人用与水平方向成θ=53°角斜向上F=80N的拉力拉雪橇，使雪橇从静止开始沿水平地面做匀加速直线运动．4s末撤去拉力，然后做匀减速直线运动直到停止．已知雪橇与水平地面的动摩擦因数μ=0.5．（sin53°=0.8，cos53°=0.6 取g=10m/s²）求：
（1）撤去拉力时雪橇的速度是多少；
（2）雪橇在前4s内运动的位移为多少；
（3）撤去拉力后雪橇还能运动多远．

Answer 1

分析 （1）（2）根据牛顿第二定律求出加速度的大小，结合速度时间公式和位移时间公式求出速度和位移．
（3）根据速度时间公式求出匀加速运动的末速度，结合牛顿第二定律求出匀减速运动的加速度大小，根据速度位移公式求出撤去F后还能滑行的距离．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得，匀加速运动的加速度为：
a=$\frac{Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）}{m}$=3m/s²．
4s末的速度为：v=at=12m/s
（2）匀加速运动的位移为：
${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×3×{4}^{2}m=24m$．
（3）匀减速运动的加速度大小为：
a′=μg=0.5×10m/s²=5m/s²，
撤去F后还能滑行的距离为：
${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{1{2}^{2}}{2×5}m=14.4m$．
答：（1）撤去拉力时雪橇的速度是为12m/s；
（2）雪橇在前4s内运动的位移为为24m；
（3）撤去拉力后雪橇还能运动14.4m

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，基础题，注意撤去F前后摩擦力的大小不等．