Question

【题目】如图所示，电源电动势E=30V，内阻， ，滑动变阻器的总电阻。间距d=0.1m的两平行金属板M、N水平放置，闭合开关K，板间电场视为匀强电场，板间竖直放置一根长也为d的光滑绝缘细杆AB，带负电小球C穿过细杆，小球质量m=0.01kg、电荷量C（可视为点电荷，不影响电场的分布）。调节滑动变阻器的滑片p，使小球C恰能静止在A处，重力加速度g=10m/s2.

（1）求M、N两极板间的电压以及滑动变阻器pb段的阻值R2；

（2）调节滑动变阻器，使pb段的阻值R3=7.5Ω，待电场重新稳定后释放小球C，求小球C到达杆的中点O时的速度大小。

Answer 1

【答案】（1）10Ω（2）0.5m/s.

【解析】（1）由电路图可知，金属板M为正极板；因小球静止，故小球所受电场力与重力大小相等，方向相反，电场力向上，所以小球带负电．
设小球恰能静止时M、N两极板间的电压为U，板间电场强度为E，则mg=Eq
解得：U=10V

小球恰能静止时，根据闭合电路欧姆定律有
解得R2=10Ω
（2）调节滑动变阻器，使pb段的阻值R3=7.5Ω，设电场稳定时的电压为U3，则
解得：U3=7.5V．
设小球c到达杆的中点O时的速度为v，则

解得：v=0.5m/s