Question

15．把一个电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连接．先使开关S与1端相连，电源向电容器充电；然后把开关S掷向2端，电容器放电．与电流传感器相连接的计算机所记录这一过程中电流随时间变化的i-t曲线如图乙所示．下列关于这一过程的分析，正确的是（　　）

• A． 曲线1表示电容器的充电过程，曲线2表示电容器的放电过程
• B． 形成电流曲线1的过程中，电容器两极板间电压逐渐升高
• C． 形成电流曲线2的过程中，电容器的电容在逐渐减小
• D． 曲线1与横轴所围的面积等于曲线2与横轴所围的面积

Answer 1

分析 电容器充电过程中，电荷量增加，根据电容的定义式C=$\frac{Q}{U}$分析极板间电压的变化．在放电的过程中，电荷量逐渐减小，电容不变．根据I-t图线所围成的面积求解放电的电荷量．充电完毕时，电容器极板间的电压等于电源的电动势E．

解答 解：AB、在形成电流曲线1的过程中，开关S与1端相连，电容器在充电，所带电量增大，电容不变，根据U=$\frac{Q}{C}$知，两极板电压逐渐增大，而在形成电流曲线2的过程中，开关S与2端相连，电容器在放电，故AB正确；
C、在形成电流曲线2的过程中，开关S与2端相连，电容器在放电，在放电的过程中，电容器的电荷量减小，但电容反映电容器本身的特性，与电压和电量无关，电容器的电容保持不变，故C错误；
D、根据q=It，可知I-t图线与时间轴围成的面积表示电荷量．由于电容器充电和放电的电量相等，所以曲线1与横轴所围面积等于曲线2与横轴所围面积，故D正确．
故选：ABD．

点评 解决本题的关键掌握电容的定义式C=$\frac{Q}{U}$，知道电容与电压、电量无关，以及明确I-t图线与时间轴围成的面积表示通过的电荷量．