在圆轨道上运动着质量为m的人造地球卫星.它到地面的距离等于地球半径R.已知地球表面重力加速度为g.万有引力常量为G.忽略地球自转的影响.求:(1)地球的质量, (2)该卫星围绕地球做圆周运动的周期．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在圆轨道上运动着质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，已知地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，忽略地球自转的影响，求：
（1）地球的质量；
（2）该卫星围绕地球做圆周运动的周期．

分析：（1）根据万有引力等于重力求出地球的质量．
（2）根据万有引力提供向心力，结合地球的质量，通过轨道半径的大小求出卫星的周期．

解答：解：（1）设地球质量为M．由于地球表面质量为m₀的物体，其万有引力等于物体的重力，
所以：

GMm0

=m0g
解得：地球质量M=

gR2

①
（2）万有引力提供卫星做圆周运动的向心力
则：

GMm

(2R)2

=m2R(

2π

)2②
联立①②得：T=2π

答：（1）地球的质量M=

gR2

．
（2）该卫星围绕地球做圆周运动的周期T=2π

．

点评：解决本题的关键掌握万有引力的两个重要理论：1、万有引力提供向心力，2、万有引力等于重力，并能灵活运用．

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（1）飞船在轨道I上的速度和加速度大小．
（2）发动机喷出气体的质量△m．

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在圆轨道上运动着质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地球表面重力加速度为g，则

[　　]

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