Question

开普勒通过研究

第谷

留下的大量天文观测数据，发现了行星运动三大定律．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆轨道的一个

焦点

上．
开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等．这说明行星离太阳较远时速率

小

（填“大”或“小”），较近时速率

大

（填“大”或“小”）．
开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．写成表达式为

a3

T2

=k．其中k是一个与行星

无

关（填“有”或“无”）的常数．

Answer 1

分析：此题考查对开普勒三定律的记忆和理解．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆轨道的一个焦点上．开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等．开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．

解答：解：开普勒通过研究第谷留下的大量天文观测数据，发现了行星运动三大定律．
开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆轨道的一个焦点上．
开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等．由扇形面积S=

1

2

lr知半径长的对应的弧长短，由v=l/t知行星离太阳较远时速率小，较近时速率大．
开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．写成表达式为

a3

T2

=k．把行星运动轨道近似视为匀速圆周运动，有万有引力充当向心力，由

GMm

r2

=m

4π2

T2

r知

r3

T2

=

GM

4π2

，

a3

T2

=k是与中心天体有关物理量，所以其中k是一个与行星无关的常数．
故答案为：第谷；焦点；小；大；无．

点评：此题只要知道开普勒三定律，并结合万有引力定律定律进行理解便可以解决此问题．