分析 物块m的运动主要有三个过程,第一是冲上传送带再返回,第二是触动弹射器获得能量冲过传送带,第三是沿着半圆恰好通过最高点.
解答 解:(1)物块m冲上传送带向右作匀减速运动,直到速度减小到零,然后反向匀加速运动,达到与皮带共速后与皮带匀速运动.
物块m向右作匀减速运动过程:
μmg=ma
0=v0-at1
得:${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{μg}$=$\frac{4}{0.2×10}s$=2s$
物块向右达到的最大位移为:
$S=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{1}$=$\frac{2×{2}^{2}}{\;}m=4m$
反向匀加速运动过程加速度大小不变.达到与传送带共速的时间为:
v=at2
得:${t}_{2}=\frac{v}{μg}$=$\frac{2}{0.2×10}s=1s$
相对地面向左位移为:
$S′=\frac{v}{2}{t}_{2}$=$\frac{2×1}{2}m=1m$
共速后与传送带匀速运动的时间:
${t}_{3}=\frac{S-S′}{v}=\frac{4-1}{2}s$=$\frac{4-1}{2}s=1.5s$
往返总时间为:t=t1+t2+t3=2s+1s+1.5s=4.5s
(2)由物块恰能通过轨道最高点D,并恰能始终贴着圆弧轨道内侧通过最高点可得,
物块是在半径为2R的圆弧上的最高点重力全部提供向心力.由牛顿第二定律得:
$mg=\frac{{{v}_{D}}^{2}}{2R}$
又由物块上滑过中根据机械能守恒得:
$\frac{1}{2}m{{v}_{D}}^{2}+mg•2R=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$
联立方程代入数据解得:
${v}_{B}=\sqrt{6gR}=\sqrt{6×10×0.6}=6m/s$
物块第二次从N到A点:
$L={v}_{1}t-\frac{1}{2}μg•{t}^{2}$
速度关系:vB=v1-μg•t
联立上述两方程代入得:t2+6t-16=0;
解方程得:t=2s 或t=-8s(舍去)
物体运动时传送带的位移:
s=vt=2×2m=4m
传送带为维持匀速运动多提供的力:
F=mgμ
传送带所做的功等于传送带多提供的能量:
W=F•s=mgμ•s=1×10×0.2×4J=8J
答:(1)物块第一次滑上传送带到返回N点的时间为4.5s
(2)物块m第二次在传送带上运动时,传送带上的电动机为了维持其匀速转动,对传送带所多提供的能量为8J
点评 此题有两个关键点:一是恰好滑过最高点并能从E点飞出,预示着在半径为2R的轨道最高点只有重力提供向心力,从而能求出最高点乃至最低点的速度.二是第二次通过传送带时,要求多做的功W=Fs,显然F=μmg,这里的s就应该是皮带在这段时间的距离.而初速度、时间均未知,所以要列方程才能求出.
科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | a、c两点的电场强度相同 | |
B. | 粒子在a、b、c三点的加速度大小之比是2:1:2 | |
C. | 根据轨迹可判断该带电粒子带正电 | |
D. | a、b、c三点场强大小之比是1:2:1 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | a点的场强和b点的场强大小相等方向相反 | |
B. | 将一检验电荷沿MN由c移动到d,所受电场力方向不变 | |
C. | 将一检验电荷沿MN由c移动到d,所受电场力先增大后减小 | |
D. | O点电场强度为零 |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 恒力F可能沿与水平方向夹30°斜向右下的方向 | |
B. | 当小圆环在直杆上运动的时间最短时,小圆环与直杆间必无挤压 | |
C. | 若恒力F的方向水平向右,则恒力F的大小为$\sqrt{3}$mg | |
D. | 恒力F的最小值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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