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在平直公路上,甲车在前以υ1 = 12m/s的速度匀速行驶,乙车在后以υ2 = 8m/s的速度匀速行驶。当两车相距L = 24m时,甲车以大小为2m/s2的加速度开始刹车,则

1.相遇前,甲车刹车后经时间t1为多长时两车距离最大?并求最大距离sm

2.甲车刹车后经时间t为多长时乙车追上甲车?

 

【答案】

 

1.28m

2.7.5 s

【解析】(1)两车距离最大时乙车的速度与甲车的速度相等,即

    υ1′ = υ2         (1分)

    υ1′ = υ1 + at1       (1分)

得   t1 = = 2s    (1分)

    s2 = υ2t1        (1分)

    s1 = t1     (1分)

    sm = L + s1 – s2     (1分)

得   sm = 28m       (1分)

(2)0 = υ1 + at2

得甲车刹车的时间t2 = 6s    (1分)

   – υ12 = 2as1′        (1分)

甲车刹车位移大小 s1′ = 36m   (1分)

甲车停下时乙车的位移大小s2′ = υ2t2

    s2′ = 48m        (1分)

由于  s2′ < L + s1

所以甲车停止后乙车再去追甲车  (1分)

追上时乙车的总位移大小

    t = = 7.5 s     (1分)

 

 

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