Question

一物体从静止出发做匀加速直线运动，物体所受合力的方向一直与运动方向相同．在第一段时间间隔内，合力的大小为F，在接下来的相同时间间隔内，合力的大小增加了一倍，即大小为2F．求：物体在这两段时间间隔内走过的位移之比．

Answer 1

分析：要求两段时间内的位移之比需要求出每段时间内的位移，要求位移，需要求出每段时间内的加速度，以及每段时间内的初速度．

解答：解：在第一段时间t内物体的加速度a₁=

F

m

，
物体走过的位移为s₁=

1

2

a₁t²=

F

2m

t2
t秒末物体的速度v=a₁t=

F

m

t
在第二段t内物体的加速度a₂=

2F

m

则在第二段时间内走过的位移为s₂=vt+

1

2

a2t2=

Ft2

m

+

2F

2m

t2=

2Ft2

m

=4s₁
故s₁：s₂=1：4
答：物体在这两段时间内走过的位移之比为1：4．

点评：熟练掌握匀变速直线运动的位移公式，速度公式以及加速度的公式是求解此类问题的前提和基础．