Question

如图所示在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m=1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动。拉力F=10.0N，方向平行斜面向上。经时间t=4.0s绳子突然断了，求：（1）绳断时物体的速度大小。（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间?（sin37°="0.60," cos37°=0.80,g=10m/s²）

Answer 1

（1）物体受拉力向上运动过程中，受拉力F，重力mg和摩擦力f，设物体向上运动的加速度为a₁，根据牛顿第二定律有：
  因
解得m/s²  所以t=4.0s时物体的速度大小为m/s
（2）绳断时物体距斜面底端的位移
绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为a₂，则根据牛顿第二
定律，对物体沿斜面向上运动的过程有：
   m/s²
物体做减速运动的时间s，减速运动的位移m
此后物体将沿斜面匀加速下滑，设物体下滑的加速度为a₃，根据牛顿第二定律对物体加
速下滑的过程有   解得m/s²
设物体由最高点到斜面底端的时间为t₃，所以物体向下匀加速运动的位移
s物体返回到斜面底端的时间为s

解析