Question

在如图所示的电路中，R₁=2Ω，R₂=4Ω，当电键K接a时，R₂上消耗的电功率为4W，当电键K接b时，电压表示数为4.5V，试求：
（1）电键K接a时，通过电源的电流和电源两端的电压；
（2）电源的电动势和内电阻．

Answer 1

分析：（1）K接a时，R₁被短路，外电阻为R₂，根据电功率公式即可求解；
（2）K接a时，有E=U₁+I₁r=4+r，K接b时，R₁和R₂串联，R′_外=R₁+R₂=6Ω根据闭合电路欧姆定律列式即可求解．

解答：解：（1）K接a时，R₁被短路，外电阻为R₂，根据电功率公式：P=I₁²R₁得：I1=

P R1

=1A           
  P=

U1 2

R2

得：U1=

PR2

=4V      
（2）K接a时，有E=U₁+I₁r=4+r ①
K接b时，R₁和R₂串联，R′_外=R₁+R₂=6Ω
通过电源电流I₂=

U2

R1+R2

=0.75A                     
这时有：E=U₂+I₂r=4.5+0.75 r       ②
由①②可得：E=6 V   r=2Ω                     
答：（1）电键K接a时，通过电源的电流为1A，电源两端的电压为4V；
（2）电源的电动势为6V，内电阻为2Ω．

点评：本题主要考查了电功率的公式及闭合电路欧姆定律得直接应用，难度适中．