Question

3．工地上的塔吊如图所示．当塔吊的操作人员把物体放到接近地面时，由于位置不一定很准确，地面的工人通常会对物体又施加了一个水平推力，使物体在水平方向缓慢偏移而正好到达目的位置．已知某次绳子悬挂物体质量为1t，操作人员使物体水平偏移了10cm，此时悬挂物体的绳子竖直部分长20m．计算这名操作人员要加多大的水平力？

Answer 1

分析 对物体受力分析，根据共点力平衡平衡，抓住水平方向和竖直方向上的合力为零，求出所加的水平力大小．

解答 解：物体的受力如图所示．有重力mg，绳子的拉力T和人的推力F．  
设绳子偏离竖直可向的角为θ，则由
F_x合=Tsinθ-F=O，
F_y合=Tcosθ-mg=0
得    F=mgtanθ     
由几何关系可知，tanθ≈$\frac{0.1}{20}$=0.005，
所以，F=mgtanθ=1000×10×O.005 N=50N．   
答：这名操作人员要加50N的水平力．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，难度不大．