如图所示.在x轴的上方存在着垂直于纸面向里.磁感应强度为B的匀强磁场.一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场.粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成45°角.若粒子的质量为m.电量为q.求:(1)该粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径,(2)该粒子在磁场中运动的时间,(3)该粒子射出磁场的位置坐标. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（12分）如图所示，在x轴的上方（y＞0的空间内）存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成45°角，若粒子的质量为m，电量为q，求：

（1）该粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径；
（2）该粒子在磁场中运动的时间；
（3）该粒子射出磁场的位置坐标。

（1）mv/qB （2）

（3）（

，0）

试题分析：（1）设其半径为R ，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有
qvB=mv²/R         （2分）
R =mv/qB         （2分）
（2）粒子在磁场中运动对应的圆心角为270度
T = 2πm/qB   （2分）

（2分）
（3）粒子离开磁场的位置：由几何关系得 x=

R （1分）
R =mv/qB

（1分）
射出磁场的位置坐标（

，0）（2分）

练习册系列答案

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（1）求磁场区域的宽度h；
（2）欲使粒子到达收集板的位置从P点移到N点，求粒子入射速度的最小变化量Δv；
（3）欲使粒子到达M点，求粒子入射速度大小的可能值。

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B．电子入射速度越大，在磁场中运动的时间一定越短

C．从ad边出射的电子一定比从bc出射的粒子时间长

D．当

时，cd边无电子射出

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（1）质子在磁场中运动的轨道半径r；
（2）A点距入射线方向上的O点的距离H；
（3）质子从C孔射入到A点所需的时间t．（

，结果保留1位有效数字）

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如图所示，一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为

，电量为

的正电荷（重力忽略不计）以速度

沿正对着圆心o的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了

角。磁场的磁感应强度大小为

A．	B．
C．	D．

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