Question

16．一弹簧下端悬挂静止的重物．当重物受到的重力为4N时，弹簧的长度为10cm，当重物受到的重力为10N时，弹簧的长度为13cm．则该弹簧的劲度系数大小为200M/m．要使该弹簧伸长到18cm，则弹簧下端悬挂的重物受到的重力为20N．

Answer 1

分析 当弹簧下端挂4N的重物时，弹簧的拉力等于重物的重力，弹簧的长度为10cm．当弹簧下端挂10N的重物时，弹簧的长度为13cm，由胡克定律求出弹簧劲度系数，要使该弹簧伸长到18cm，由胡克定律求出下端悬挂的重物．

解答 解：当弹簧下端挂4N的重物时，弹簧的拉力F₁=4N，弹簧的长度x₁=0.1m，当弹簧下端挂10N的重物时，弹簧的拉力F₂=10N，弹簧的长度x₂=0.13m，根据胡克定律F=kx，得弹簧的劲度系数
k=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{10-4}{0.13-0.10}$=200N/m
当弹簧伸长到18cm，则弹簧下端悬挂的重物为，
根据胡克定律F=kx，得  $\frac{△F}{△x}=\frac{△F′}{△x′}$即，$\frac{10-4}{13-10}$=$\frac{F-4}{18-10}$  F=20N
故答案为：200  20

点评 弹簧的弹力与形变量的关系遵守胡克定律，公式F=kx中，x是弹簧伸长的或压缩的长度，不是弹簧的长度