Question

14．如图所示，P是水平放置的足够大的圆盘，绕经过圆心O点的竖直轴匀速转动，在圆盘上方固定的水平钢架上，吊有盛水小桶的滑轮带动小桶一起以v=0.1m/s的速度匀速向右运动，小桶底部与圆盘上表面的高度差为h=5m．t=0时，小桶运动到O点正上方且滴出第一滴水，以后每当一滴水刚好落在圆盘上时桶中恰好再滴出一滴水，不计空气阻力，若要使水滴都落在圆盘上的同一条直径上，圆盘角速度的最小值为ω，则ω=πrad/s，第二、三滴水落点的最大距离为d，则d=0.5m．

Answer 1

分析 滴下的水做平抛运动，平抛运动的时间由高度决定，水平位移由时间和初速度共同决定．若要使水滴都落在圆盘上的同一条直径上，且圆盘的角速度最小，则在滴水的时间内圆盘转动πrad．

解答 解：水滴平抛运动的时间：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$=1s．
则圆盘的最小角速度：
ω=$\frac{π}{t}$rad/s=π rad/s．
第2滴水距离O点的距离x₂=vt₂=0.1×2m=0.2m，第3滴水距离O点的距离为x₃=vt₃=0.1×3m=0.3m，因为2、3两滴水分居在O点的两侧，所以d=x₂+x₃=0.5m．
故答案为：π，0.5

点评 本题是平抛运动与圆周运动相结合的问题，关键掌握两种运动的运动规律，抓住相等量进行分析计算．