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精英家教网如图所示,质量为M=6kg的滑板B静止在光滑水平面上,滑板的右端固定一轻弹簧.在滑板的最左端放一可视为质点的小物体A,弹簧的自由端C与A相距L=1m.弹簧下面的那段滑板是光滑的,C左侧的那段滑板是粗糙的,物体A与这段粗糙滑板间的动摩擦因数为μ=0.2,A的质量m=2kg.滑板受到水平向左恒力F作用1s后撤去,撤去水平力F时A刚好滑到C处,g取10m/s2,求:
(1)撤去恒力F作用时小物体A的和滑板的速度各为多大?
(2)A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能EP
(3)试通过计算说明撤去F后,小物体能否与滑板相分离?若能,分离后物体和滑板的速度各为多大?若不能,小物体将停止在滑板上的什么位置?
分析:(1)根据牛顿第二定律求解A的加速度.由速度、位移公式求解
(2)撤去水平力F后,当A、B速度相等时弹簧的弹性势能最大,根据动量守恒和能量守恒结合求解.
(3)撤去F后,当弹簧恢复原长过程中,运用动量守恒和能量守恒列式求出此时A、B的速度,之后A做减速运动,B做加速运动,假设它们能达到共同速度,根据动量守恒和能量守恒列式求出共同速度和两者相对位移,根据相对位移与板长的关系判断即可.
解答:解:(1)在这1s内滑板B和小物体A均向左做匀加速运动,
对A有:aA=μg=0.2×10=2m.s2
sA=
1
2
aAt2=
1
2
×2×12=1m

这1s内滑板B的位移为:sB=sA+L=1+1=2m 
又SB=
1
2
aBt2,可得aB=
2SB
t2
=
2×2
12
=4m/s2
撤去水平力F时,A、B的速度vAO=aAt=2×1=2m/s
vBO=aBt=4×1=4m/s
(2)当A、B速度相等时弹簧的弹性势能最大,根据动量守恒有
mvAO+MvBO=(m+M)v
代入数据解得v=
7
2
m/s
所以根据能量守恒定律得:Ep=
1
2
m
v
2
AO
+
1
2
M
v
2
B0
-
1
2
(m+M)v2
代入数据得:Ep=3J
(3)撤去F后,当弹簧恢复原长过程中,设小物体没有滑出滑板,且共同速度为v′,相对位移为s
A、B动量守恒得:(m+M)v =(M+m)v/
 解得 v′=3.5 m/s 
由能量守恒得    μmgs=
1
2
(M+m)v2+EP-
1
2
(M+m)v/2

解得  s=0.75 m<1 m,
即小物体没有滑出滑板,两者不会分离,小物体将停在距C 0.75 m处.
答:(1)撤去恒力F作用时小物体A的和滑板的速度分别为2m/s和4m/s
(2)A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能Ep是3J;
(3)小物体不能滑板相分离,小物体将停在距C点0.75m处
点评:本题是复杂的力学问题,在分析运动情况的基础上,运用力学基本规律:牛顿第二定律、运动学公式、动量守恒和能量守恒进行求解.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,质量为m的球,被长为L的细绳吊起处于静止状态.现对小球施加水平向右的恒力F,小球开始向右运动,当细绳与竖直方向的夹角为60°,小球速度恰好为0(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:阅读理解

(选修3-5)
(1)核能是一种高效的能源.
①在核电站中,为了防止放射性物质泄漏,核反应堆有三道防护屏障:燃料包壳,压力壳和安全壳(见图甲).结合图乙可知,安全壳应当选用的材料是
混凝土
混凝土


②图丙是用来监测工作人员受到辐射情况的胸章,通过照相底片被射线感光的区域,可以判断工作人员受到何种辐射.当胸章上1mm铝片和3mm铝片下的照相底片被感光,而铅片下的照相底片未被感光时,结合图2分析工作人员受到了
β
β
射线的辐射;当所有照相底片被感光时,工作人员受到了
γ
γ
射线的辐射.
(2)下列说法正确的是
A.卢瑟福的a粒子散射实验揭示了原子核有复杂的结构
B.受普朗克量子论的启发,爱因斯坦在对光电效应的研究中,提出了光子说
C.核反应方程
 
238
92
U→
 
234
90
Th+
 
4
2
He属于裂变
D.宏观物体的物质波波长非常小,极易观察到它的波动性
E.根据爱因斯坦质能方程,物体具有的能量和它的质量之间存在着正比关系
F.β衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的
G.中子与质子结合成氘核的过程中需要吸收能量
H.升高放射性物质的温度,可缩短其半衰期
I.氢原子辐射出一个光子后,根据玻尔理论可知氢原子的电势能增大,核外电子的运动加速度增大
J.对于任何一种金属都存在一个“最大波长”,入射光的波长必须小于这个波长,才能产生光电效应
(3)如图所示,质量为M=2kg的足够长的小平板车静止在光滑水平面上,车的一端静止着质量为MA=2kg的物体A(可视为质点).一个质量为m=20g的子弹以500m/s的水平速度迅即射穿A后,速度变为100m/s,最后物体A静止在车上.若物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5.(g取10m/s2
①平板车最后的速度是多大?
②全过程损失的机械能为多少?
③A在平板车上滑行的距离为多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2010?黑龙江模拟)(按题目要求作答,写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案不得分)
如图所示,质量为m=1kg的物体以v0=3.4m/s的初速度在动摩擦因数μ=0.2的水平桌面上滑行L=0.64m离开桌子边缘落到水平地面上,已知桌面到地面的高度h=0.80m.(不计空气阻力g取10m/s2
求:(1)物体离开桌面边缘时的速度大小.
(2)物体落地点与桌子边缘的水平距离.
(3)物体落地时的速度.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2005?青浦区模拟)如图所示,质量为m的带电金属小球,用绝缘细线与质量为M(M=2m)的不带电木球相连,两球恰能在竖直向上的足够大且场强为E的匀强电场中,以速度v匀速竖直向上运动,当木球升至a点时,细线突然断裂,木球升至b点时速度为零.则木球速度为零时,金属球的速度大小为
3v
3v
,a、b之间的电势差为
Ev2
2g
Ev2
2g

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2003?徐州一模)如图所示,质量为M的木板可以沿倾角为α的固定斜面无摩擦地滑下,欲使木板静止在斜面上,木板上质量为m的人应以多大的加速度向下奔跑?

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