Question

16．如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面为一正方形的匀强磁场区，在从ab边离开磁场的电子中，下列判断正确的是（　　）

• A． 从b点离开的电子速度最小
• B． 从b点离开的电子在磁场中运动时间最长
• C． 从b点离开的电子速度偏转角最大
• D． 在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合

Answer 1

分析 带电粒子在磁场中运动，由几何关系分析半径大小关系，再明确洛伦兹力充当向心力的公式；由轨道半径的大小确定速度的大小，由偏转角的大小确定时间的大小．

解答 解：电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：v=$\frac{qBR}{m}$，
电子在磁场中的运动时间为：t=$\frac{θ}{2π}$T，θ为转过的圆心角，也是速度的偏向角．
A、电子的电荷量q与质量m都相同，磁感应强度B相同，电子的轨道半径R越大，电子速度v越大，由图示以及几何关系可知，从b点离开时半径最大，电子速度最大，故A错误；
BC、由图可知，粒子从b点离开时，偏转角最小（为$\frac{π}{2}$）；从a点离开时，偏转角为最大（为π），从b点出来速度的偏向角最小，故时间最小．故BC错误；
D、因电子转动周期相同，若电子在磁场中的运动时间相同，则说明电子的偏转角相同，故电子的轨迹一定相同，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查带电粒子在磁场中的运动规律应用，注意掌握粒子运动的轨道半径的公式为R=$\frac{mv}{qB}$，得R大时粒子转动速度一定大；而根据t=$\frac{θ}{2π}$T可以求出带电粒子在磁场中的运动时间．