Question

8．水的分子量是18，水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，阿伏加德罗常数N_A=6.0×10²³mol^-1，则：
（1）水的摩尔质量M=1.8×10^-2 kg•mol^-1；
（2）水的摩尔体积V=1.8×10^-5m³/mol^-1；
（3）一个水分子的质量m=3×10^-26kg；
（4）一个水分子的体积V′=3×10^-29M³；
（5）将水分子看做是个球体，水分子的直径d=2.2×10^-10m．

Answer 1

分析 水的分子量是18，故摩尔质量为18g•mol^-1，摩尔体积等于摩尔质量与密度的比值；水分子的质量为摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值；水分子的体积为摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值．

解答 解：（1）水的分子量是18，故摩尔质量为18g•mol^-1，即1.8×10^-2kg•mol^-1；
（2）水的摩尔体积：V=$\frac{M}{ρ}$=$\frac{0.018kg/mol}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.8×10^-5m³•mol^-1；
（3）一个水分子的质量：
m=$\frac{M}{{N}_{A}}$=$\frac{0.018kg/mol}{6.02×1{0}^{23}mo{l}^{-1}}$≈3×10^-26kg；
（4）一个水分子的体积：
V′=$\frac{V}{{N}_{A}}$=$\frac{1.8×1{0}^{-5}{m}^{3}/mol}{6.02×1{0}^{23}mo{l}^{-1}}$≈3×10^-29m³
（5）将水分子看做是个球体，故：
V′=$\frac{1}{6}π{d}^{3}$
解得：
d=$\root{3}{\frac{6V′}{π}}$=$\root{3}{\frac{6×3×1{0}^{-29}}{3.14}}$≈4×10^-10m；
故答案为：（1）18，0.018；（2）1.8×10^-5；（3）3×10^-26；（4）3×10^-29；（5）2.2×10^-10．

点评 本题关键是明确阿伏加德罗常数是联系宏观物理量与微观物理量的桥梁，同时要建立分子的球模型．