Question

【题目】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内．问：

（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？

Answer 1

【答案】（1）75m（2）12s

【解析】试题分析：（l）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时．它们的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．则．

，

s货=v（t1+4）=（4+6）×15m=150m

s警=at12==45m

所以两车间的最大距离△s=s货﹣s警=150﹣45m=105m

（2）v0=90km/h=25m/s，当警车刚达到最大速度时，运动时间

，

s货′=v（t2+4）（4+10）×15m=210m

s警′=at22=m=125m

因为s货′＞s警′，故此时警车尚未赶上货车，

且此时两车距离△s′=s货′﹣s警′=210﹣125m=85m

警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过t3时间迫赶上货车．则：

25t3﹣15t3=85m

解得t3=8．5s

所以警车发动后要经过△t=t2+t3=10+8．5s=18．5s，才能追上货车．

答：（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是105m；

（2）警车发动后要18．5s时间才能追上货车．