Question

19．一束光以入射角i从a点入射某光学材料上，经过折射和反射后从b点出射．设该光学材料的折射率为n，厚度为d，两片光学材料之间空气层厚度为h．取光在空气中的速度为c，求光从a到b所需的时间t．

Answer 1

分析 根据折射定律求出光在鳞片内的折射角，由几何知识求出在鳞片中传播的路程和在空气中传播的路程，进而求出鳞片中的时间和空气中的时间．

解答 解：设光材料中的折射角为γ，折射定律：sini=nsinγ                  
在材料中传播的路程：${l}_{1}=\frac{2d}{cosγ}$                                           
传播速度：$v=\frac{c}{n}$                                                         
传播时间t₁=$\frac{{l}_{1}}{v}$                                                        
解得t₁=$\frac{2{n}^{2}d}{c\sqrt{{n}^{2}}-si{n}^{2}i}$                                                
同理在空气中传播的时间 t₂=$\frac{2h}{ccosi}$                                     
t=t₁+t₂=$\frac{2{n}^{2}d}{c\sqrt{{n}^{2}}-si{n}^{2}i}$+$\frac{2h}{ccosi}$ 
答：光从a到b所需的时间$\frac{2{n}^{2}d}{c\sqrt{{n}^{2}}-si{n}^{2}i}$+$\frac{2h}{ccosi}$．

点评 本题考查了折射定律的应用，关键是利用数学知识求出光在鳞片中的路程．