Question

【题目】如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L。B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°。A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则此下降过程中，以下说法正确的是

A. A的动能最大时，B,C的动能均为零

B. A的动能最大时，B受到地面的支持力等于

C. 自静止释放到A的动能最大时，A球机械能减少量等于弹簧弹性势能的增加量

D. 弹簧的弹性势能最大值为

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A.A的动能最大时，A的加速度为零、速度最大，方向向下，弹簧要继续伸长，B、C的动能均不为零，故A错误；

B.A的动能最大时，A的加速度为零，设B和C受到地面的支持力大小均为F，此时整体在竖直方向受力平衡，可得:

2F=3mg

所以

故B正确；

C.当A动能最大时，BC的速度并不为零，根据能量守恒可知，A球机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，故C错误；

D.A下落的高度为：

根据功能关系可知，小球A的机械能全部转化为弹簧的弹性势能，即弹簧的弹性势能最大值为：

故D正确。