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    13．如图所示，在绝缘水平面上的O点固定一正电荷，电荷量为Q，在离O点高度为r0的A处由静止释放某带同种电荷、电量为q的液珠，液珠开始运动瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g．已知静电常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力．求：
    （1）液珠开始运动瞬间所受静电力的大小和方向；
    （2）液珠运动速度最大时离O点的距离h；
    （3）已知该液珠运动的最大高度B点离O点的距离为2r0，则当电量为$\frac{3}{2}$q的液珠仍从A处静止释放时，问能否运动到原来的最大高度B点？若能，则此时经过B点的速度为多大？

    分析 （1）应用牛顿第二定律与库仑定律可以求出库仑力大小与方向．
    （2）当液珠加速度为零时，速度最大，根据重力和库仑力平衡求出液珠速度最大时离A点的距离．
    （3）对液珠应用动能定理可以求出液珠的速度．

    解答 解：（1）液珠受到竖直向下的重力与竖直向上的库仑力作用，
    由题意知，液珠的加速度大小为：a=g，
    由牛顿第二定律得：F-mg=ma，
    解得：F=2mg，方向：竖直向上；
    （2）开始运动瞬间：F=k$\frac{qQ}{{r}_{0}^{2}}$=2mg，
    当液珠所受合外力为零，即库仑力等于重力时，液珠的速度最大，
    由平衡条件得：k$\frac{qQ}{{h}^{2}}$=mg，解得：h=$\sqrt{2}$r0；
    （3）液珠的电荷量$\frac{3}{2}$q大于q，液珠受到的库仑力变大，液珠能回到B点．
    液珠q从A处到B处过程中，由动能定理得：qUAB-mgr0=0-0，
    电荷量为$\frac{3}{2}$q时，液珠从A处到B处过程中，
    由动能定理得：$\frac{3}{2}$q•UAB-mgr0=$\frac{1}{2}$mvB2-0，
    解得：vB=$\sqrt{g{r}_{0}}$；
    答：（1）液珠开始运动瞬间所受库仑力的大小为2mg，方向竖直向上；
    （2）液珠运动速度最大时离O点的距离h为$\sqrt{2}$r0；
    （3）当电量为q的液此时经过B点的速度为：$\sqrt{g{r}_{0}}$．

    点评 解决本题的关键知道液珠的加速度为零时，速度最大，以及能够熟练运用动能定理和电场力做功公式W=qU．

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    B．弹簧a与弹簧b的压缩量之比是2tanθ
    C．当弹簧压缩到最短的时候，楔块①的速度一定为零
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    （1）求过D点时小球对轨道的作用力；
    （2）求斜面的倾斜角θ；
    （3）若斜面倾角变为45°，且BE=$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$R，欲使小球能落在斜面BE上的E点．求释放点A到地面的竖直高度h．

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