Question

一物体沿x轴做简谐振动，振幅为8cm，频率为0.5Hz，在t=0时，位移是4cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程表达式并求出t=1s时的位移．

Answer 1

【答案】分析：简谐运动振动方程的一般表达式x=Asin（ωt+φ），将在t=0时，位移是4cm代入即可求解．
解答：解：简谐运动振动方程的一般表达式x=Asin（ωt+φ）
由题得：A=0.08m，ω=2πf=π
所以x=0.08sin（πt+φ）m
将t=0时x=0.04m代入得0.4=0.08sinφ，
解得初相或．
在为t=0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取
所求的振动方向为
当t=1s时，代入上述表达式得x=-0.04m，即t=1s时振动物体的位移大小为0.04m，方向为x轴负向．
答：振动方程表达式为，t=1s时的位移为-0.04m．
点评：本题关键记住简谐运动的一般表达式，然后代入已知数据求解，基础题．