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8.某人站在一平台上,用长L=0.5m的轻细线拴一个质量为m=1kg的小球,让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动,当小球转到最高点A时,人突然撒手.经t=0.8s小球落地,落地点B与A点的水平距离x=6.4m,不计空气阻力,g=10m/s2.求:
(1)小球到达B点的速度大小.
(2)人撒手前小球运动到A点时,绳对球的拉力F大小.

分析 (1)当小球转到最高点A时,人突然撒手后小球开始做平抛运动,根据平抛运动的规律可明确小球到达B点时的水平速度和竖直速度,再根据速度的合成求得B点的速度大小;
(2)人撒手前小球运动到A点时,小球由重力和拉力的合力提供向心力,由牛顿第二定律求解拉力F.

解答 解:(1)当小球转到最高点A时,人突然撒手后小球开始做平抛运动,据平抛运动规律有:
  水平方向有 x=v0t,得 v0=$\frac{x}{t}$=$\frac{6.4}{0.8}$=8m/s
  竖直方向:vy=gt=10×0.8=8m/s  
所以小球到达B点的速度大小 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}+{8}^{2}}$=8$\sqrt{2}$m/s
(2)在A点,根据牛顿第二定律得:F+mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得绳对球的拉力 F=28N
答:
(1)小球到达B点的速度大小是8$\sqrt{2}$m/s.
(2)人撒手前小球运动到A点时,绳对球的拉力F大小是28N.

点评 本题是平抛运动、圆周运动和牛顿定律的综合应用,情景简单,但考试时要细心,正确分析受力情况和运动过程是解题的关键.

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