[题目]如图所示.半径R=0.4m的部分光滑圆轨道与水平面相切于B点.且固定于竖直平面内.在水平面上距B点s=5m处的A点放一质量m=3kg的小物块.小物块与水平面间动摩擦因数为μ=0.5.小物块在与水平面夹角θ=37°斜向上的拉力F的作用下由静止向B点运动.运动到B点时撤去F.小物块沿圆轨道上滑.且能到圆轨道最高点C.圆弧的圆心为O.P为圆弧上的一点.且OP与水平� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，半径R=0.4m的部分光滑圆轨道与水平面相切于B点，且固定于竖直平面内。在水平面上距B点s=5m处的A点放一质量m=3kg的小物块，小物块与水平面间动摩擦因数为μ=0.5。小物块在与水平面夹角θ=37°斜向上的拉力F的作用下由静止向B点运动，运动到B点时撤去F，小物块沿圆轨道上滑，且能到圆轨道最高点C。圆弧的圆心为O，P为圆弧上的一点，且OP与水平方向的夹角也为θ。(g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)求:

(1)小物块在B点的最小速度vB大小；

(2)在(1)情况下小物块在P点时对轨道的压力大小；

(3)为使小物块能沿水平面运动并通过圆轨道C点，则拉力F的大小范围.

【答案】(1) (2)36N (3)

【解析】

（1）小物块恰能到圆环最高点时，物块与轨道间无弹力。设最高点物块速度为vC：
有：mg=m
得：vC=2m/s
物块从B到C运动，只有重力做功，所以其机械能守恒，则得：

解得：vB=2m/s
（2）物块从P到C由动能定理：，

解得

在P点由牛顿第二定律：

解得FN=36N

根据牛顿第三定律可知，小物块在P点对轨道的压力大小为

（3）当小物块刚好能通过C点时，从A到B过程：

解得

当物块在AB段即将飞离地面时，Fsinθ=mg

解得F=50N，

综上，拉力的取值范围是：

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