Question

甲乙两球分别以1m/s和9m/s在同一位置被反向水平抛出，g取10m/s²．求：
（1）1秒末两球速度分别为多大？
（2）当两球运动方向相互垂直时，两球水平距离多大？

Answer 1

分析：（1）平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直放在做自由落体运动，求出1s末竖直方向速度，根据速度合成原则求解合速度；
（2）甲乙两球同时运动，竖直方向速度总时相等的，当两球运动方向相互垂直时，设甲与竖直方向夹角为α，则乙球与竖直方向夹角为90°-α，根据几何关系即可求解此时竖直方向的速度，进而求出时间，而水平方向都做匀速运动，根据位移公式即可求解．

解答：解：（1）1秒末两球竖直方向的速度都为v_y=gt=10m/s
所以1秒末甲球的速度为v1=

v0甲2+vy2

=

101

m/s=10.05m/s
1秒末乙球的速度为v2=

v0乙2+vy2

=

181

m/s=13.45m/s
（2）当两球运动方向相互垂直时，设甲与竖直方向夹角为α，则乙球与竖直方向夹角为90°-α，
则tanα=

v0甲

vy

，tan(90°-α)=

v0乙

vy

所以

v0甲

vy

=

vy

v0乙

解得：vy=

9×1

=3m/s
所以t=

vy

g

=0.3s
两球水平距离x=（v_0甲+v_0乙）t=3m
答：（1）1秒末两球速度分别为10.05m/s和13.45m/s；
（2）当两球运动方向相互垂直时，两球水平距离为3m．

点评：本题的解题关键是掌握平抛运动的处理方法；运动的分解和合成，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动．