【题目】如图所示,在矩形区域abcd内充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.在ad边中点O的粒子源,在t=0时刻垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子,所有粒子的初速度大小相同,方向与Od的夹角分布在0~180°范围内.已知沿Od方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界cd上的p点离开磁场,ab=1.5L,bc= L,粒子在磁场中做圆周运动的半径R=L,不计粒子的重力和粒子间的相互作用,求:
(1)粒子在磁场中的运动周期T;
(2)粒子的比荷 ;
(3)粒子在磁场中运动的最长时间.
【答案】
(1)解:初速度沿Od方向发射的粒子在磁场中运动的轨迹如图1,其圆心为θ,
由几何关系有: ,
所以:θ=60°,
,
解得:T=6t0
答:粒子在磁场中的运动周期T为6t0;
(2)解:粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供,根据牛顿第二定律得:
所以:
解得
答:粒子的比荷 为 ;
(3)解:如图2所示,在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹的弦Ob= ,圆轨迹的半径为L,
所以:Ob弦对应的圆心角为120°,
粒子在磁场中运动的最长时间 .
答:粒子在磁场中运动的最长时间为2t0.
【解析】(1、2)根据几何关系求出粒子在磁场中运动的圆心角,结合粒子的运动时间求出运动的周期,根据周期公式求出粒子的比荷.(3)在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹的弦为ob,结合几何关系求出圆心角,从而得出粒子在磁场中运动的时间.
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【题目】如图一个盛水的容器固定在一个小车上,在容器中分别系着一个铁球和一个乒乓球。容器中的水和铁球、乒乓球一起向左匀速运动。则下列说法正确的是(以小车为参考系) ( )
A. 当容器随小车突然向左加速运动时,铁球向右,乒乓球向右
B. 当容器随小车突然向左加速运动时,铁球向右,乒乓球向左
C. 当容器随小车突然向左减速运动时,铁球向左,乒乓球向右
D. 当容器随小车突然向左减速运动时,铁球向左,乒乓球向左
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【题目】科技日报北京2016年10月17日电,记者从北京航天飞行控制中心获悉,目前,神舟十一号载人飞船工况正常,航天员状态良好。据北京航天飞行控制中心副总工程师孙军介绍,为牵引飞船追赶万里之外的天宫二号,中心需要对飞船进行5次远距离导引控制。经过5次远距离导引控制之后,飞船将到达天宫二号后下方52公里左右的位置,两个航天器建立空空通信,转入到自主控制段。最终,天宫二号将与神舟十一号载人飞船在距地面393公里的轨道高度交会对接,这与未来空间站的轨道高度基本相同。由此消息对比您对“神舟十一号”与“地球同步卫星”的认识,下列说法正确的是
A. 神舟十一号载人飞船转入到自主控制前应与天宫二号在同一轨道上
B. 神舟十一号载人飞船在393公里圆轨道上运行时的周期一定小于地球同步卫星的周期
C. 神舟十一号载人飞船在393公里圆轨道上运行时的机械能一定小于地球同步卫星的机械能
D. 神舟十一号载人飞船在393公里圆轨道上运行时拉力器、天平、温度计都可以正常使用
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【题目】下列说法中正确的是
A. 发生β衰变时,原子核发出电子,说明电子是原子核的组成部分
B. α粒子的散射实验表明原子具有核式结构模型,还可确定各种元素原子核的电荷数
C. 铀核裂变的核反应方程可能是
D. 组成原子核的核子越多,它的结合能越大,比结合能越大,原子核越稳定
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【题目】某同学用图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来寻找碰撞中的不变量,图中PQ是斜槽,QR为水平槽,实验时先使A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹,重复上述操作10次,得到10个落点痕迹,再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从位置C由静止开始滚下,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹,重复这种操作10次,图中O是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点,P,为未放被碰小球B时A球的平均落点,M为与B球碰后A球的平均落点,N为被碰球B的平均落点.若B球落点痕迹如图乙所示,其中米尺水平放置,且平行于OP,,米尺的零点与O点对齐。
(1)在以下选项中,哪些是本次实验必须进行的测量?答:_____(填选项号).
A.水平槽上未放B球时,测量A球落点位置到O点的距离
B.A球与B球碰撞后,测量A球落点位置到O点的距离
C.测量A球或B球的直径
D.测量A球和B球的质量
E.测量G点相对于水平槽面的高度
(2)碰撞后B球的水平射程应为_____cm
(3)下列有利于减小实验误差的是____。
A.选择大小一样且入射小球A的质量必须大于被碰小球B的质量;
B.斜槽PQ和水平槽QR必须光滑且水平槽QR末端应水平;
C.入射小球A每次都必须从同一位置以相同的初速度释放;
(4)若A球和B球的质量分别为MA、MB ,写出探究碰撞中的不变量的表达式__________________。(用MA、MB、OM、ON、OP,表示)
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【题目】如图所示,面积为0.2m2的100匝线圈处在匀强磁场中,磁场方向垂直于线圈平面,已知磁感应强度随时间变化的规律为B=(2+0.2t)T,定值电阻R1=6Ω,线圈电阻R2=4Ω,求:
(1)回路中的感应电动势大小;
(2)回路中电流的大小和方向;
(3)a、b两点间的电势差.
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【题目】如图所示,两个人利用机械装置提升相同的重物。已知重物匀速上升,相同的时间内两重物提升的高度相同。不考虑滑轮的质量及摩擦,在重物上升的过程中人拉力的作用点保持不变,则(θ一直小于30度)则( )
A. 站在地面的人比站在二楼的人省力
B. 站在地面的人对绳的拉力越来越大
C. 站在二楼的人对绳的拉力越来越大
D. 同一时刻,二楼的人对绳拉力的功率小于地面的人对绳拉力的功率
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【题目】A、B两车在同一直线上向右匀速运动,B车在A车前,A车的速度大小为V1=8m/s, B车的速度大小为V2=20m/s,如图所示。当A、B两车相距x0=28m时,B车因前方突发情况紧急刹车(已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动),加速度大小为a=2m/s2,从此时开始计时,求:(1)A车追上B车之前,两者相距的最大距离。(2)A车追上B车所用的时间。(3)从安全行驶的角度考虑,为避免两车相撞,在题设条件下,A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度。
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【题目】如图所示,平行边界间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为,两边界的间距为, 上有一粒子源,可在纸面内沿各个方向向磁场中射入质量均为、电荷量均为的粒子,粒子射入磁场的速度大小 ,不计粒子的重力,则粒子能从边界射出的区域长度与能从边界射出的区域长度之比为( )
A. 1 :1
B. 2 :3
C. :2
D. :3
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