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        （00年全国卷）（12分）2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星,其定点位置与东经98°的经线在同一平面内，若把甘肃嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬α=40°，已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g（视为常量）和光速c，试求该同步卫星发出的微波信号到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）。

    解析：

    设m为卫星质量，M为地球质量，r为卫星到地球中心的距离，ω为卫星绕地心转动的角速度，由万有引力定律和牛顿定律有

    　

    式中G为万有引力恒量，因同步卫星绕地心转动的角速度ω与地球自转的角速度相等，有

     

    　　设嘉峪关到同步卫星的距离为L，如图所示，由余弦定理

     

                       

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    　　（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度

    （2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。

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