Question

质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的速度临界值是v．当小球以3v 的速度经过最高点时，对轨道的压力值是（　　）

A．3 mg

B．8 mg

C．9 mg

D．10 mg

Answer 1

分析：对小球在最高点受力分析，找出向心力来源，根据牛顿第二、三定律和向心力公式列方程求解！

解答：解：当小球以速度v经内轨道最高点时，小球仅受重力，重力充当向心力，有mg=m

v2

r

当小球以速度3v经内轨道最高点时，小球受重力G和向下的支持力N，如图，合力充当向心力，有mg+N=m

(3v)2

r

；

又由牛顿第三定律得到，小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等，N′=N；
由以上三式得到，N′=8mg；
故选B；

点评：本题要注意对小球受力分析，找出向心力来源；同时，题中要求的为轨道对小球的压力，而非支持力！