Question

6．如图所示，一只半球形碗放在水平桌面上处于静止状态，球的半径为R，质量为m的蚂蚁从碗底缓慢上爬，爬升的最大高度不超过离桌面的高度为$\frac{1}{5}$R时，才能停在碗上，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，那么蚂蚁和碗面间的动摩擦因数为（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{12}{25}$

Answer 1

分析 运用隔离法，在A点对小蚂蚁受力分析，根据平衡条件求解F_f；再由题意明确几何关系，即可求出动摩擦因数．

解答 解：对蚂蚁块，分析受力情况，如图所示：重力mg、容器的支持力F_N和摩擦力F_f，
由平衡条件得知，摩擦力F_f=mgcosθ．
由几何关系可知，cosθ=$\frac{3}{5}$；
故摩擦力为$\frac{3}{5}$mg；则有：
$\frac{3}{5}$mg=μmgsinθ
解得：μ=$\frac{3}{4}$
故C正确，ABD错误；
故选：C．

点评 本题主要考查了物体的受力分析和共点力平衡条件的应用问题，注意正确运用三角函数计算