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    3．如图所示，宽度为L=0.40m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=0.90Ω的电阻，导轨电阻忽略计．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.50T．一根质量为m=0.1kg、电阻R1=0.1Ω的导体棒MN放在导轨上，与导轨接触好．现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒MN沿导轨向右运动，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直．当导体棒达到匀速运动时，速度为v=0.50m/s，此时，
    （1）问导体棒上M、M两点，哪一点电势高？
    （2）求MN两点间的电压UMN；
    （3）求作用在导体捧上的拉力的大小．

    分析 （1）运用右手定则判断感应电流方向．
    （2）由E=BLv求出导体棒切割磁感线产生的感应电动势．由欧姆定律求出感应电流的大小，再根据欧姆定律即可求得MN间的电压；
    （2）由F=BIL求出导体棒受到的安培力，然由平衡条件求出拉力．

    解答 解：（1）由右手定则判断知，通过导体棒MN的电流方向N到M．因导体棒可视为电源，故M点的电势高；
    （2）感应电动势为：
    E=BLv=0.5×0.40×0.5V=0.1V
    感应电流的大小为：I=$\frac{E}{R}$=I=$\frac{0.1}{0.9+0.1}$=0.1A
    MN两段间的电压U=IR=0.1×0.9=0.09V；
    （3）导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡，则有：
    F=BIL=0.5×0.1×0.4N=0.02N   
    答：（1）M点的电势高；
    （2）MN两点间的电压UMN为0.09V；
    （3）作用在导体捧上的拉力的大小为0.02N．

    点评 本题中电磁感应中常见问题，关键要掌握法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式等等电磁感应基本规律，注意匀速运动时拉力与安培力平衡．

    练习册系列答案
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    4．关于物体的运动与所受外力的关系，下列说法正确的是（　　）
    A．物体的速度为零时，物体处于平衡状态
    B．物体有竖直向上的加速度，则物体处于超重状态
    C．物体自由下落时，物体对地球没有作用力
    D．运动物体若没有受到外力的作用，速度将逐渐减小，直至停止

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    5．如图所示，半径为r和R（r＜R）的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，质量相等的两小球分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速地释放，在下滑过程中关于两小球的说法，不正确的是（　　）
    A．机械能均逐渐减小B．经最低点时动能相等
    C．机械能总是相等的D．经最低点时势能相等

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    2．如图所示，在水平桌面做匀速运动的两个小球A、B，质量分别是m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1和v2，v1＞v2．当A小球追上B小球时，两球发生对心正碰，碰撞后的速度分别是v1′和v2′．碰撞过程中A球所受B球对它的作用力是F1，B小球所受A小球对它的作用力是F2．试利用相关知识通过理论推导分析两个小球碰撞过程中的动量是否守恒？

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    9．某工地一传输工件的装置可简化为如图所示的情形，AB为一段足够大的$\frac{1}{4}$圆弧固定轨道，圆弧半径R=5.6m，BC为一段足够长的水平轨道，CD为一段$\frac{1}{4}$圆弧固定轨道，圆弧半径r=1m，三段轨道均光滑．一长为L=2m、质量为M=1kg的平板小车最初停在BC轨道的最左端，小车上表面刚好与AB轨道相切，且与CD轨道最低点处于同一水平面．一可视为质点、质量为m=2kg的工件从距AB轨道最低点h高处沿轨道自由滑下，滑上小车后带动小车也向右运动，小车与CD轨道左端碰撞（碰撞时间极短）后即被粘在C处．工件只有从CD轨道最高点飞出，才能被站在台面DE上的工人接住．工件与小车的动摩擦因数为μ=0.5，取g=10m/s2，求：
    （1）若h为2.8m，则工件滑到圆弧底端B点时对轨道的压力为多大？
    （2）要使工件能被站在台面DE上的工人接住h的取值范围．

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    8．垂直纸面向外的匀强磁场中有Oa、Ob和dc三根光滑金属杆，Oa和Ob互相垂直且无缝对接，Oa竖直，Ob水平，两根金属杆的材料相同，单位长度电阻为r，dc杆电阻不计，分别与Oa的M点和Ob的N点接触，和Oa、Ob的夹角均为45°，MN=$\sqrt{2}$L．
    （1）若cd以垂直与MN的速度v0斜向下匀速运动，求t秒时cd受到的安培力；
    （2）M点固定在Oa上不动，cd与Ob的交点N以水平速度v1沿Ob匀速运动，求t秒时的电流；
    （3）在（1）问的基础上，已知杆的质量为m，重力加速度g，则求t时刻外力F的瞬时功率．

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    15．如图所示，光滑金属导轨AC、AD固定在水平面内，并处在方向竖直向下、大小为B的匀强磁场中．有一质量为m的导体棒以初速度v0从某位置开始在导轨上水平向右运动，最终恰好静止在A点．在运动过程中，导体棒与导轨始终构成等边三角形回路，且通过A点的总电荷量为Q．已知导体棒与导轨间的接触电阻阻值恒为R，其余电阻不计．则（　　）
    A．该过程中导体棒做匀减速运动
    B．该过程中接触电阻产生的热量为$\frac{1}{2}$mv02
    C．开始运动时，导体棒与导轨所构成回路的面积为S=$\frac{QR}{B}$
    D．当导体棒的速度为$\frac{1}{2}$v0时，回路中感应电流大小为初始时的一半

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    12．如图所示，质量为M=0.5kg、长L=4m的木板静止在光滑水平面上，可视为质点、质量为m=1kg的物块以初速度v0=8m/s滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2．
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    （3）若在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F，要物体不从木板上滑下，求恒力F的取值范围．

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    （1）若船想用最短时间到达对岸，则船头航向如何？最短时间多少？靠岸点在对岸何处？
    （2）若船想用最短位移到达对岸，则船头航向如何？最短位移多少？航行时间多长？

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