Question

【题目】如图甲所示，足够长的木板C通过某一装置锁定在地面上，物块A、B静止在木板C上，物块A、B间距离为1．1m。开始时物块A以速度v0=6m/s向右运动，物块A在与B碰撞前一段时间内的运动图像如图乙所示。已知物块A、B可视为质点，质量分别为mA=1kg、mB=4kg，A、B与木板间的动摩擦因数相同，木板C的质量mC=1kg，C与地面间的动摩擦因数为。A与B弹性碰撞过程时间极短、可忽略摩擦力的影响，A、B碰撞瞬间木板C解除锁定。重力加速度取10m/s2。求：

(1)物块与木板间的动摩擦因数；

(2)碰撞后瞬间物块A的速度；

(3)最后停止时物块A、B间的距离(结果保留两位小数)。

Answer 1

【答案】(1)0.5(2) 3m/s，方向向左(3)1.37m

【解析】

根据图像可知①

对A受力分析并列牛顿第二定律： ②

联立①②式解得物块与木板间的动摩擦因数 ③

（2）设碰撞前瞬间A的速度为v，则

④

由于A、B弹性碰撞，碰撞后A、B的速度分别为vA、vB，取向右为正方向，则

⑤

⑥

联立④⑤⑥式解得：vA=-3m/s、vB=2m/s；即碰撞后瞬间物块A的速度大小为3m/s，方向向左。⑦

（3）碰撞后对木板C受力分析得 ⑧

由物块B受力得: ⑨

设经时间t1物块B与木板C达到相同的速度v，则 ⑩

此时C的速度为

联立⑧⑨⑩解得：

从碰撞结束到B、C速度相同，B向右的位移大小为x2，则

B、C相对静止后一起运动，设其加速度为a，则

B、C一起向右运动的位移大小为x3，则

A碰撞后到停下经过的位移大小为x4，则

最后停止时物块A、B间的距离