【题目】如图,倾角为θ=37°的足够长的斜面上,有一质量为M=1.0kg,长为L=2.55m的薄板A。薄板A由两种不同材料拼接而成,其上表面以ab为分界线,其中ab以上部分光滑,长度为L1=0.75m,下表面与斜面间的动摩擦因数μ1=0.4。在薄板A的上表面上端放一质量m=1.0kg的小物块B(可视为质点)。同时将A、B由静止释放,已知B与A的上表面ab以下部分的动摩擦因数μ2=0.25,B与斜面间的动摩擦因数μ3=0.5,认为滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等.物块B从薄板A上滑到斜面上时速度不变。取g=10m/s2,sin37°=0.6。求:
(1)B从开始滑动到刚经过ab时所用的时间;
(2)B在A上滑动的总时间;
(3)从A、B分离到A在斜面上追上B所用的时间。
【答案】(1)t1=0.5s (2)t=1s (3)t3=10.5s
【解析】(1)对物块B:设刚释放时其加速度为a1.
mgsinθ=m a1
对木板A:Mgsinθ<μ1(m+M)gcosθ
这说明B在A的光滑部分滑动时,A保持静止.
设B刚离开A的光滑部分时速度为v1:v12=2a1L1
解得:v 1=3m/s
B在A的光滑部分滑动的时间为t 1:v1=a1t1
解得:t1=0.5s
(2)B在A的粗糙部分滑动时,设B的加速度为a2,A的加速度为a3,该过程所用的时间为t2,B的位移为x1,A的位移为x2.
解得:=4m/s2,=1.6m/s2
解得:t2=0.5s
B在A上滑动的总时间为t:t=t1+t2=1s
(3)设B离开薄板A时,B和薄板A的速度分别为v2和v3.
解得:m/s
m/s
B滑到斜面上后,设B的加速度为a4,A的加速度为a5.
解得:a4=2m/s2,a5=2.8m/s2
设B滑到斜面上后到A、B再次相遇所用的时间为t3,所运动的位移为x3.
解得:t3=10.5s
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【题目】如图甲所示,带斜面的足够长木板P,质量M=3kg,静止在水平地面上,其右侧靠竖直墙壁,倾斜面BC与水平面AB的夹角、两者平滑对接.t=0时,质量m=1kg、可视为质点的滑块Q从顶点C由静止开始下滑,图乙所示为Q在0~6s内的速率随时间t变化的部分图线.已知P与Q间的动摩擦因数是P与地面间的动摩擦因数的5倍,sin370=0.6,cos370=0.8,g取10m/s2。求:
① P与Q间的动摩擦因数;
② 滑块Q与木板水平面AB之间因摩擦而产生的热量.
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【题目】如图甲所示,Q1、Q2为两个被固定的点电荷,其中Q1带负电,a、b两点在它们连线的延长线上.现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用),粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb,其速度图象如图乙所示.以下说法中正确的是 ( )
A. Q2带负电
B. Q2的电量一定大于Q1的电量
C. a点电势高于b点电势
D. 整个运动过程中,粒子的电势能先减小后增大
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【题目】静止在水平地面上的小车,质量为5kg,在水平拉50N的作用下做直线运动,2s内匀加速前进了4m,在这个过程中(g取10m/s2)( )
A.动摩擦因数是0.8
B.摩擦力的大小是10N
C.小车加速度的大小是1m/s2
D.小车加速度的大小是2m/s2
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【题目】矩形导线框abcd放在匀强磁场中静止不动,磁场方向与线框平面垂直,磁感应强度B随时间t变化的图象如图所示。设t=0时刻,磁感应强度的方向垂直纸面向里,则在0~4 s时间内,选项图中能正确反映线框ab边所受的安培力F随时间t变化的图象是(规定ab边所受的安培力向左为正)( )
A. B.
C. D.
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【题目】如图所示,两列简谐横波分别沿 x 轴正方向和负方向传播,两波源分别位于 x= -0.2m 和 x=1.2m 处,两列波的速度均为 v=0.4m/s,两列波的振幅均为 2cm.图示为 t=0 时刻两 列波的图象(传播方向如图所示),此刻平衡位置处于 x=0.2m 和 x=0.8m 的 P、Q 两质点刚开始振动.质点 M 的平衡位置处于 x=0.5m 处,下列说 法正确的是 .
A. 两列波的周期均为 1s
B. 在 t=0.75s 时刻,质点 P、Q 都运动到 M 点
C. 质点 M 的起振方向沿 y 轴负方向
D. 在 t=2s 时刻,质点 M 的纵坐标为-2cm
E. 在 0~2s 这段时间内质点 M 通过的路程为 20cm
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【题目】一小船在静水中的速度为 3m/s,它在一条河宽 150m,流速为 4m/s 的河流中渡河,则 下列说法正确的是
A. 小船可以到达正对岸
B. 小船渡河的轨迹是一条抛物线
C. 小船以最短时间渡河时,它的位移大小为 200 m
D. 小船以最短位移渡河时,位移大小为 200 m
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【题目】在研究匀变速直线运动中,某同学用一端装有定滑轮的长木板,小车、打点计时器(频率为50 Hz)、钩码、纸带、细线组成如图甲所示的装置,用钩码拉动小车,使其做匀变速直线运动,得到如图乙所示的一条纸带,纸带中相邻两个计数点之间有四个点未画出.)
(1)某同学操作实验步骤如下,有错误或不需要的步骤是____填写字母)
A.将打点计时器固定在平板上,并接好电路
B.将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔
C.适当抬高长木板的右端,使不挂钩码的情况下,轻推小车,小车能匀速运动
D.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着适当重的钩码
E.将小车移至靠近打点计时器处
F.放开纸带,再接通电源
(2)用毫米刻度尺测量得图乙中各计数点的距离为:AB =3. 00cm、AC=l0.16cm、AD= 21. 48cm、 AE=36.95cm,则:打D点时小车的速度大小为____m/s;小车的加速度为 _______m/s2.(结果保留三位有效数字)
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【题目】某物体的运动经仪器监控扫描,输入计算机后得到物体的位移x(m)和时间t(s)的关系式为:x=6t﹣t2 . 则物体( )
A.初速度为6m/s
B.加速度为1m/s2
C.前4 s的位移是8 m
D.前4 s的路程是8 m
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