Question

汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，产生明显的滑动痕迹，即常说的刹车线．由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据．若某汽车刹车后至停止的加速度大小为7m/s²，刹车线长为14m．求：
（1）该汽车刹车前的初始速度v₀的大小．
（2）该汽车从刹车至停下来所用时间t．
（3）某市规定，卡车在市区内行驶，速度不得超过40km/h，一次一辆飞驰卡车紧急刹车后，经t=1.5s停止，量得路面刹车线长9m，问这车是否违章？（假定刹车后卡车做匀减速运动）

Answer 1

分析：汽车刹车后做匀减速直线运动，根据速度位移公式v2-

v

2 0

=2ax，求出刹车前的速度．

解答：解：（1）据运动学公式：υ_t²-υ₀²=2as                     
有：υ₀²=-2as=-2×（-7）×14=14²
则：υ₀=14 m/s                        
（2）据运动学公式：υ_t=υ₀+at                          
故：t=

vt-v0

a

=

0-14

-7

s=2s                   
（3）平均速度

.

v

=

s

t

=

9

1.5

m/s=6m/s                  
由

.

v

=

v0+vt

2

  得 v₀=12m/s                        
12m/s=43.2km/h＞40km/s
说明卡车违章．
答：（1）该汽车刹车前的初始速度v₀的大小14m/s．
（2）该汽车从刹车至停下来所用时间为2s．
（3）这车是违章．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式v2-

v

2 0

=2ax的应用．