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    【题目】如图甲所示，一长为l＝1m的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量为m＝0.2kg的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动．给系统输入能量，使小球通过最高点的速度不断加快，通过测量作出小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与小球在最高点动能Ek的关系如图乙所示，重力加速度g＝10 m/s2，不考虑摩擦和空气阻力，请分析并回答以下问题：

    (1) 若要小球能做完整的圆周运动，对小球过最高点的速度有何要求？(用题中给出的字母表示)

    (2) 请根据题目及图象中的条件，求出图乙中b点所示状态小球的动能；

    (3) 当小球达到图乙中b点所示状态时，立刻停止能量输入．之后的运动过程中，在绳中拉力达到最大值的位置时轻绳绷断，求绷断瞬间绳中拉力的大小．

    【答案】（1）v≥（2）3.0J（3）16N.

    【解析】(1) 小球刚好通过最高点做完整圆运动，要求在最高点受力满足mg＝m

    因此小球过最高点的速度要满足v≥

    (2) 小球在最高点时有mg＋F＝m，将m＝0.2kg、l＝1m、F＝4.0N 代入，

    可求得vb＝m/s

    则Ekb＝mv2＝3.0J

    (3) 在停止能量输入之后，小球在重力和轻绳拉力作用下在竖直面内做圆周运动，运动过程中机械能守恒．当小球运动到最低点时，绳中拉力达到最大值．

    设小球在最低点的速度为vm，对从b状态开始至达到最低点的过程应用机械能守恒定律，有

    mg2l＋Ekb＝mvm2

    设在最低点绳中拉力为Fm，由牛顿第二定律有Fm－mg＝m

    两式联立解得Fm＝16N，即：绷断瞬间绳中拉力的大小为16N.

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    （1）棒以v0＝5 m／s的速度在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO＇的瞬间流过灯L1的电流；

    （2）撤去金属棒而将右侧的半圆环O L2O＇以OO＇为轴向上翻转90后，磁场开始随时间均匀变化，其变化率为T／s，求L1的功率。

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    ⑴油酸膜的面积是________;

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    C. 汽车保持额定功率启动，当速度大小为时，其加速度大小为

    D. 汽车从静止开始以加速度匀加速启动直到速度达到最大速度，此过程的平均功率等于

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    A. W>W1+W2 B. W1=W2

    C. P=P1+P2 D. P1=P2

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    （1）物块滑到斜面底端B时的速度大小。

    （2）物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小。

    （3）欲使小球刚好滑到圆轨道最高点，物块应从斜面多高处静止释放

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