【题目】如图甲所示，一长为l＝1m的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量为m＝0.2kg的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动．给系统输入能量，使小球通过最高点的速度不断加快，通过测量作出小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与小球在最高点动能Ek的关系如图乙所示，重力加速度g＝10 m/s2，不考虑摩擦和空气阻力，请分析并回答以下问题：
(1) 若要小球能做完整的圆周运动，对小球过最高点的速度有何要求？(用题中给出的字母表示)
(2) 请根据题目及图象中的条件，求出图乙中b点所示状态小球的动能；
(3) 当小球达到图乙中b点所示状态时，立刻停止能量输入．之后的运动过程中，在绳中拉力达到最大值的位置时轻绳绷断，求绷断瞬间绳中拉力的大小．
【答案】（1）v≥
（2）3.0J（3）16N.
【解析】(1) 小球刚好通过最高点做完整圆运动，要求在最高点受力满足mg＝m
因此小球过最高点的速度要满足v≥
(2) 小球在最高点时有mg＋F＝m
，将m＝0.2kg、l＝1m、F＝4.0N 代入，
可求得vb＝
m/s
则Ekb＝
mv2＝3.0J
(3) 在停止能量输入之后，小球在重力和轻绳拉力作用下在竖直面内做圆周运动，运动过程中机械能守恒．当小球运动到最低点时，绳中拉力达到最大值．
设小球在最低点的速度为vm，对从b状态开始至达到最低点的过程应用机械能守恒定律，有
mg2l＋Ekb＝mvm2
设在最低点绳中拉力为Fm，由牛顿第二定律有Fm－mg＝m
两式联立解得Fm＝16N，即：绷断瞬间绳中拉力的大小为16N.
53随堂测系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】半径为a的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B＝0.2 T，磁场方向垂直圆形区域向里；半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，a＝0.4 m，b＝0.6 m。金属环上接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R＝2 Ω，一金属棒与圆环接触良好，棒与圆环的电阻忽略不计。
（1）棒以v0＝5 m／s的速度在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO＇的瞬间流过灯L1的电流；
（2）撤去金属棒而将右侧的半圆环O L2O＇以OO＇为轴向上翻转90后，磁场开始随时间均匀变化，其变化率为
T／s，求L1的功率。
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为每
溶液中有纯油酸 
。用注射器得
上述溶液中有液滴50滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里。待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上。其形状如图所示，坐标中正方形小方格的边长为
。求：
⑴油酸膜的面积是________
;
⑵每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是_____________ 
;
⑶根据上述数据，估测出油酸分子的直径是________
.（答案保留两位有效数字）
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【题目】质量
的汽车沿水平路面行驶受到恒定的阻力f，若发动机额定功率为P，则下列判断正确的是
A. 汽车行驶能达到的最大速度是
B. 汽车从静止开始以加速度
匀加速启动，经过时间t汽车速度一定等于
C. 汽车保持额定功率启动，当速度大小为
时，其加速度大小为
D. 汽车从静止开始以加速度
匀加速启动直到速度达到最大速度，此过程的平均功率等于
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【题目】下列运动中，可把运动物体看做质点的是( )
A. 研究绕地轴自转时的地球
B. 研究从北京到上海的火车的平均运行速度时的火车
C. 研究足球运动员的射门技术时的足球
D. 研究运动汽车上的轮胎如何运动时的轮胎
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【题目】汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，到t1时刻关闭发动机做匀减速运动，直到t2时刻静止，此过程中汽车的速度—时间图象如图所示，α＜β，若汽车牵引力做功为W，做功的平均功率为P汽车加速和减速过程中克服摩擦力做功分别是W1和W2，平均功率的大小分别为P1和P2，则下列表达式中正确的是（已知发动机关闭前后汽车所受阻力恒定）
A. W>W1+W2 B. W1=W2
C. P=P1+P2 D. P1=P2
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【题目】如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径r=0.60 m的竖起光滑圆轨道。质量m=0.50kg的物块，从距地面h=2.7 m处沿斜面由静止开始下滑，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，取g=10 m/s2)求:
（1）物块滑到斜面底端B时的速度大小。
（2）物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小。
（3）欲使小球刚好滑到圆轨道最高点，物块应从斜面多高处静止释放
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【题目】碳水化合物(糖)的含量是食品安全检验的一个重要的指标，可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而鉴定含糖量．偏振光通过糖的水溶液后，偏振方向会相对传播方向向左或向右旋转一个角度α，这一角度α称为“旋光度”，α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的测量与标准值进行比较，就能确定被测样品的含糖量．如图所示，S是自然光源，A、B是偏振片，转动B，使到达O处的光最强，然后将被测样品P置于A、B之间，则下列说法正确的是( )
A. 到达O处光的强度会明显减弱
B. 到达O处光的强度不会明显减弱
C. 将偏振片B转动一个角度，使得O处光强度最大，偏振片B转过的角度等于α
D. 将偏振片A转动一个角度，使得O处光强度最大，偏振片A转过的角度等于α
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【题目】氢气球升到离地面80m的高空时从上面掉落下一物体，物体又上升了10m后开始下落，若取向上为正，则物体从掉落开始至地面时位移和经过的路程分别为（ ）
A. 80m，100m B. -80m，100m C. 80m，100 m D. -90 m，180 m
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