Question

14．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下（忽略空气阻力），某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB．该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示．已知曝光时间为$\frac{1}{1000}$ s，则小石子在AB段的平均速度大小为20m/s，小石子出发点离A点的距离约为20m．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根据照片上痕迹的长度，可以知道在曝光时间内物体下落的距离，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，在利用自由落体运动的公式可以求得下落的距离

解答 解：由图可知：
AB的长度为2cm，即0.02 m，曝光时间为$\frac{1}{1000}$
故AB的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{0.02}{\frac{1}{1000}}$m/s=20m/s
AB中点的速度v_中=$\overline{v}$=20 m/s，
由v²=2gh可得：AB中点到出发点的高度h_中=$\frac{{v}_{中}^{2}}{2g}$=20 m
故答案为：20，20

点评 由于AB的运动时间很短，我们可以用AB段的平均速度来代替A点的瞬时速度，由此再来计算下降的高度就很容易了，通过本题一定要掌握这种近似的方法