Question

7．已知：某正弦电压为u=220$\sqrt{2}$sin（100πt+$\frac{π}{3}$）V，试求该交流电压的最大值U_m、有效值U、频率f和初相位Φ₀．

Answer 1

分析 根据交流发电机产生的感应电动势e=E_msinωt，写出感应电动势的最大值和角速度，初相位．根据有效值与最大值的关系求解有效值，根据f=$\frac{ω}{2π}$求解频率．

解答 解：由题，交流发电机产生的感应电动势的表达式为：e=E_msinωt=220$\sqrt{2}$sin（100πt$+\frac{π}{3}$）V
所以电动势的最大值为220$\sqrt{2}$V，加速度为100π，初相位为$\frac{π}{3}$，有效值U=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$=220V，频率f=$\frac{ω}{2π}$=50Hz，
答：该交流电压的最大值U_m为220$\sqrt{2}$V，有效值U为220V、频率f为50Hz，初相位Φ₀为$\frac{π}{3}$．

点评 本题考查对交流电感应电动势e=ε_msinωt的掌握与能力，同时对公式ω=2πf理解并加强记忆．