Question

18．如图，一质量为m=10kg的物体，由$\frac{1}{4}$光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑，然后沿水平面向右滑动1m距离后停止．已知轨道半径R=0.4m，g=10m/s²则：
（1）物体到达圆弧底端的速度是多大；
（2）物体与水平面间的动摩擦因数μ是多少．

Answer 1

分析 （1）从A到B应用动能定理可以求出物体的速度．
（2）对整个运动过程应用动能定理可以求出动摩擦因数．

解答 解：（1）从A到B运动过程，由动能定理得：
mgR=$\frac{1}{2}$mv²-0，
解得：v=$\sqrt{2gR}$=$\sqrt{2×10×0.4}$=2$\sqrt{2}$m/s；
（2）对整个运动过程，由动能定理得：
mgR-μmgs=0-0，
解得：μ=$\frac{R}{s}$=$\frac{0.4}{1}$=0.4；
答：（1）物体到达圆弧底端的速度是2$\sqrt{2}$m/s；
（2）物体与水平面间的动摩擦因数μ是0.4．

点评 对研究对象受力分析和运动分析是解决动力学问题的首要前提，灵活选取过程，运用动能定理求解是核心；体会运用动能定理求解的优点．