Question

【题目】一种吸引式捕虫装置的简化模型如图所示，核心部件中有一个半圆形的容器，直径AB水平，半径OC竖直，D为四分之一圆弧BC的中点。已知昆虫与容器之间的动摩擦因数小于1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在昆虫缓慢从C点向右上方爬行的过程中，下列说法正确的是（ ）

A. 昆虫所受捕虫器的摩擦力逐渐减小

B. 昆虫所受捕虫器的支持力逐渐减小

C. 昆虫可以爬过捕虫器的D点

D. 昆虫所受捕虫器的作用力逐渐增大

Answer 1

【答案】B

【解析】

A.昆虫在缓慢爬行过程中受到重力、半圆形容器对昆虫的支持力和静摩擦力作用，受力如图：

设昆虫的质量为m，爬行到某位置与圆心连线偏离竖直方向的夹角为，则昆虫所受捕虫器的摩擦力f=mg，昆虫缓慢从C点向右上方爬行的过程中，增大，增大，静摩擦力f逐渐增大，故A错误；

B. 昆虫所受捕虫器的支持力N=mg，昆虫在缓慢从C点向右上方爬行的过程中，增大，减小，支持力N逐渐减小，故B正确；

C.由题知，D点与圆心连线偏离竖直方向的夹角为45°，设昆虫与容器之间的动摩擦因数=1，则

mg=mg

==1

=45°

可知昆虫不可以爬过捕虫器的D点，故C错误；

D. 昆虫在缓慢从C点向右上方爬行的过程中，可以认为受力平衡，昆虫所受捕虫器的作用力始终等于其重力，保持不变，故D错误。