Question

【题目】如图所示，竖直平面内固定有一直角杆，杆的水平部分粗糙，杆的竖直部分光滑。两部分各套有质量分别为2.0kg和1.0kg的小球A和B，A、B两球间用一不可伸长的细绳相连，A、B两球初始位置与O点的距离分别为1.5m、2.0m。小球A与杆间的动摩擦因数μ=0.2，取。

(1)若用水平拉力F沿杆向右缓慢拉小球A，使之移动s=0.5m，求该过程中小球A受到的摩擦力的大小及拉力F做的功；

(2)若小球A、B都有一定的初速度，小球A在水平拉力F的作用下，使小球B由初始位置以1.0m/s的速度匀速上升，求此过程中拉力F做功多少？

Answer 1

【答案】(1)6N，8.0J；(2)6.8J

【解析】

(1)对A、B两球整体受力分析，如图所示

整体在竖直方向上受力平衡，小球A受到的弹力

小球A受到的摩擦力

代人数据得

由几何关系得小球B上升的高度

由功能关系得，拉力F做功

代人数据得

(2)设细绳与竖直方向的夹角为，因细绳不可伸长，A、B两球沿细绳方向的分速度大小相等，即

得

初态时

小球A的初速度

末态时

小球A的末速度

小球A的位移大小

设拉力F做功为，对系统，由功能关系有

代人数据得