Question

【题目】如图所示，竖直平面内有一固定的光滑轨道ABCD，其中倾角θ=37°的斜面AB与半径为R的圆弧轨道平滑相切于B点，CD为竖直直径，O为圆心，质量为m的小球（可视为质点）从与B点高度差为h的斜面上的A点处由静止释放，重力加速度大小为g，,，则下列说法正确的是（ ）

A. 当h=2R时，小球过C点时对轨道的压力大小为

B. 当h=2R时，小球会从D点离开圆弧轨道作平抛运动

C. 调整h的值，小球能从D点离开圆弧轨道，但一定不能恰好落在B点

D. 调整h的值，小球能从D点离开圆弧轨道，并能恰好落在B点

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A、当h=2R时，从A点到C点的过程，根据机械能守恒有：;过C点时有： ,解得：,根据牛顿第三定律可知，小球过C点压力大小为，A正确；

B、若小球恰好从D点离开圆弧轨道，则有：,;

解得：,h0=2.3R＞2R，所以当h=2R时，小球在运动到做平抛运动，D点前已经脱离轨道，不会从D点离开做平抛运动，B错误；

C、D、若小球以速度v0从D点离开后做平抛运动，，得：，且，所以小球能从D点离开圆弧轨道，但一定不能落在B点；故C正确、D错误.

故选AC.