Question

出门旅行时，在车站、机场等地有时会看见一些旅客推着行李箱，也有一些旅客拉着行李箱在地面上行走．为了了解两种方式哪种省力，我们作以下假设：行李箱的质量为m=10kg，拉力F₁、推力F₂与水平方向的夹角均为θ=37°（如下图所示），行李箱与地面间为滑动摩擦力，动摩擦因数为μ=0.2，行李箱都做匀速运动．试通过定量计算说明是拉箱子省力还是推箱子省力．

Answer 1

分析：以行李箱为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件和摩擦力公式分别求出拉箱子和推箱子时所用的力，再比较大小．

解答：解：对行李箱进行受力分析，并画出受力分析图．应用正交分解拉行李箱时，如图1：
  F₁cosθ=f₁ …①
F₁sinθ+F_N1=mg…②
又f₁=μF_N1 …③
解之得：F₁=

μmg

cosθ+μsinθ

=21.7N…④
推行李箱时，如图2：
  F₂cosθ=f₂…⑤
  F_N2=F₂sinθ+mg…⑥
又f₂=μF_N2 …⑦
解之得：F₂=

μmg

cosθ-μsinθ

=29.4N…⑧
则F₁＜F₂，即拉箱子时省力．
答：拉箱子省力．

点评：本题运用正交分解法，研究物体的平衡问题，分析受力，作出力图是解题的关键．