Question

如图所示为氢原子的能级图，在某种单色光a的照射下，处于基态的一群氢原子只能发射三种单色光，其中甲光的波长最长；若在另一种单色光b的照射下，处于基态的一群氢原子只能发射六种单色光，其中乙光的波长最短．那么，甲、乙两种单色光的光子能量之比E_甲：E_乙等于（　　）

A．9：16

B．16：9

C．4：27

D．128：7

Answer 1

分析：首先根据电子的跃迁过程中能级的变化判断出这两种光分别是在哪两个定态之间跃迁而发出的，根据在跃迁过程中能量的变化，得出两种光的能量，求比值即可．

解答：解：在某种单色光a的照射下，处于基态的一群氢原子只能发射三种单色光，说明是从基态跃迁到n=3能级，
若在另一种单色光b的照射下，处于基态的一群氢原子只能发射六种单色光，说明是从基态跃迁到n=4能级，
根据波长与频率的关系λ=

C

f

得
因发出三种单色光，波长最长的甲光应是由n=3的能级跃迁到n=2的能级发出的，
波长最短的乙光应该是由n=6的能级跃迁到n=1的能级发出的，所以有：
E_甲=E₃-E₂=1.89eV
E_乙=E₄-E₁=12.75eV
所以有：E_甲：E_丙=4：27，故选项C正确，选项ABD错误．
故选C

点评：该题考查了受激发后的氢原子在跃迁的过程中释放的光子的能量问题，熟练的掌握两个公式：一是能级公式，为E_n=

E1

n2

；一个是对应的轨道公式r_n=n²r₁，其中n为量子数，只能取正整数．