Question

8．某同学在研究小车运动情况的实验中，获得一条点迹清晰的纸带，已知打点计时器每隔0.02s打一个计时点，该同学选择A、B、C、D、E、F六个计数点，对计数点进行测量的结果如图所示，单位是cm．

（1）试计算在打下A、F各点时小车的瞬时速度v_A、v_F各多大？
（2）求小车的加速度大小？

Answer 1

分析 1、根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，再依据v=v₀+at，即可以求出打下A、E点时小车的瞬时速度；
2、根据逐差法可以算出小车的加速度．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度
则有：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{3.32×1{0}^{-2}}{2×2×0.02}$ m/s=0.415 m/s，
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{5.46-1.5}{2×2×0.02}×1{0}^{-2}$ m/s=0.495 m/s，
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{7.92-3.32}{2×2×0.02}×1{0}^{-2}$ m/s=0.575 m/s，
v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{10.7-5.46}{2×2×0.02}×1{0}^{-2}$ m/s=0.655 m/s，
由v_B=$\frac{{v}_{A}+{v}_{C}}{2}$得
v_A=2v_B-v_C=（2×0.415-0.495）m/s=0.335 m/s，
由v_E=$\frac{{v}_{D}+{v}_{F}}{2}$得
v_F=2v_E-v_D=（2×0.655-0.575）m/s=0.735 m/s．
（2）运用逐差法得加速度a=$\frac{（{x}_{DE}+{x}_{EF}）-（{x}_{AB}+{x}_{BC}）}{6{T}^{2}}$，代入数据得a=2.0 m/s²．
答：（1）打下A、F各点时小车的瞬时速度v_A、v_F各是0.335 m/s，0.735 m/s；
（2）那么小车的加速度大小2.0 m/s²．

点评 对于纸带问题的处理，我们要熟练应用匀变速直线运动的规律以及推论进行数据处理，因此在平时训练中要提高应用基本规律解答实验问题的能力．